Нескучная математика

Занятие 1

Вводное занятие, знакомство
Уровни мышления

• Важность правильной оценки уровня оппонента
• Задачи про дуэль на ядах и «какая фигура лишняя?»
• Игры «камень-ножницы-бумага» и «очко на пальцах»

Занятие 2

• Задачи-игры
• Игра Баше и её варианты
• Решения, основанные на симметрии

Занятие 3-4

Решения задач с помощью графов

• Где нам встречаются графы и какие они бывают?
• Связность, планарность, степень вершины
• Подсчёт числа рёбер в полном графе, формула Эйлера
• Задачи типа «нарисуй, не отрывая ручки от бумаги», их решение с помощью эйлерова маршрута
• Гамильтонов маршрут и задача коммивояжера

Занятие 5

• Игра в «Диксит»

Занятие 6

• Системы счисления
• Сложение/вычитание/умножение столбиком
• Переход из одной системы в другую

Занятие 7

Задачи с использованием cистем счисления

• Задача нахождения отравленной бутылки
• Как выиграть в «ним»?
• Оптимальный набор гирек для взвешивания

Занятие 8

Задачи на взвешивание

• Чашечные весы и весы со шкалой
• Нестрогое определение количества информации, которое нам даёт взвешивание
• Двоичный логарифм числа

Занятие 9

• Матбой номер 1

Занятие 10

Геометрические задачи

• Построение кратчайшего пути с помощью отражения и с помощью развёртки
• Задачи на разрезание

Занятие 11-12

Рекурсия

• Рекурсия в быту, в литературе
• Фракталы
• Число маршрутов на карте
• Ханойские башни
• Числа Фибоначчи

Занятие 13

• Повторение; задачи на разные темы вразнобой
• Подведение итогов курса