Семестр 2. Уравнения и задачи

Вступительное тестирование

Тест № ВКТ-500 Азы компьютерной грамотности (для АИШ)

Необходимы знания и навыки для успешного прохождения тестирования:

• Понятия файла
• Понятие папки
• Расширение файлов
• Работа с файловой системой: копирование, удаление, перемещение, поиск, создание файлов и папок
• Основные горячие клавиши
• Работа с оконными приложениями
• Работа с мышкой

По результатам выполнения теста необходимо набрать не менее 60 баллов из 100.

Тест № ВПТ-463 Вступительный тест для обучения на семестре «Уравнения и задачи» (АИШ)

1. Чтение и понимание условия задачи.
2. Выполнение арифметических действий с натуральными числами в пределах 1000.
3. Умение находить закономерности в числовых рядах.
4. Использование переменных.
5. Запись решения задачи в виде формулы.
6. Решение уравнений (на уровне 5 класса средней школы).
7. Составление задачи, решаемой по заданной формуле.

Задание выполняется письменно, проверяется преподавателем. По результатам выполнения задания необходимо набрать не менее 60 баллов из 100.

Занятие 1

Введение

• Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой
• Входной тест
• Понятия переменная, формула, уравнение, их взаимосвязь.

Законы умножения, их применение

• Переместительный, сочетательный, распределительный законы.
• Решение задач (преобразование выражений, рационализация вычислений)

Занятие 2

Решение задач составлением уравнения

• От задачи к уравнению: последовательность действий
• Практика решения задач: простые и сложные задачи двумя способами

Занятие 3

Использование законов умножения для рационализации вычислений

• Примеры
• Упражнения

Задачи на движение: от простого к сложному

• Основные формулы, приёмы, примеры
• Практикум по решению задач: один объект, несколько объектов

Занятие 4

Задачи на движение: от простого к сложному (продолжение)

• Практикум по решению задач: относительная скорость, средняя скорость

Проверочная работа: решение задач разных типов

Занятие 5

Дроби

• Доли и дроби
• Действия с дробями с одинаковым знаменателем
• Практикум по решению задач: части и целое

Занятие 6

Свойства натуральных чисел

• Делимость, делители. Простые числа.
• Признаки делимости.
• НОД и НОК, способы их нахождения

Действия с дробями

• Действия с дробями с разными знаменателями

Занятие 7

• Практикум по решению задач: части и целое, усложнённые задачи
• «Олимпиадные» задачи, основанные на свойствах натуральных чисел.

Занятие 8

Дроби и пропорции

• Уравнения с дробями. Их решение.
• Пропорции. Их свойства.
• Практикум по решению задач: пропорции, задачи, сводящиеся к уравнению с дробями.

Занятие 9

Проценты

• Абсолютные и относительные соотношения.
• Проценты.
• Практикум по решению задач: задачи на проценты

Занятие 10

Сложные уравнения

• Избавление от дробных составляющих в уравнении.
• Практикум по решению уравнений.

Проверочная работа: решение задач и уравнений разных типов

Занятие 11

Степень

• Понятие степени
• Основные свойства степеней
• Задачи, сводящиеся к понятию степень.

Повторение и обобщение

• Общий алгоритм анализа условия задачи
• Практикум по решению задач и уравнений разных типов

Занятие 12

Практикум: повторение

• Практикум по решению уравнений.
• Практикум по решению задач с помощью уравнений.

Занятие 13

Подведение итогов курса

• Итоговый тест.
• Кто, где и как учится математике