+7 (812) 703-02-02 info@hse.spbstu.ru

Основы алгебры (годовая программа)

C 7 класса | 28 занятий | Очно или онлайн

Длительность курса: 110 ак. часа (28 занятий по 3 ак.часа + 26 часов домашней работы)

О чём курс

Занятия на курсе начинаются 1 раз в год - в сентябре. Набор открывается в середине мая.

Данный курс охватывает объём школьной алгебры за 7 - 8 класс.

Курс в значительной степени основан на забытых ныне советских методиках 80х годов XX века, а применение компьютерных технологий позволяет разнообразить подачу материала и обеспечить учащихся достаточным количеством учебных и тестовых заданий, не охваченных «ГДЗ».

Реализация курса подобной тематики с применением компьютерных технологий позволяет повысить уровень заинтересованности за счет не стандартного подхода, плавно направляя к классической форме обучения.

Чему научим

В результате освоения дополнительной образовательной программы обучающиеся будут:

знать:

  • термины «переменная», «формула», «уравнение», «система уравнений», «корень уравнения», «дискриминант», «коэффициент», «функция»;
  • основные законы алгебры, формулы сокращённого умножения;
  • основные принципы и приёмы решения уравнений;
  • свойства степени с различными показателями;
  • функции: линейная, квадратичная, квадратного корня, обратной пропорциональности, кубическая, дробно-линейная;
  • основы математической статистики;

уметь:

  • записывать математические соотношения в виде формул;
  • применять математические законы для преобразования алгебраических выражений и для устного счёта;
  • решать задачи по действиям и с помощью уравнений, выбирая наиболее эффективный алгоритм решения;
  • исследовать функции и строить их графики;
  • работать со статистическими данными;

владеть:

  • базовыми навыками решения задач различного типа.

Занятие 1-2

Повторение основ алгебры

  • О числах: множество чисел, отрицательные и положительные, модуль числа, целые и дробные числа, простые и составные числа.
  • Понятие рационального и иррационального числа.
  • Признаки делимости числа.
  • Проценты, сравнение значений в процентной части.
  • Преобразование выражений на уровне чисел.

Занятие 3-11

Математическая модель

  • Введение понятий «математический язык» и «математическая модель».
  • Числовые и алгебраические выражения.
  • Реализация математического моделирования прямым и обратным методом.
  • Определение уравнения и корня уравнения.
  • Исследование уравнения.
  • Алгоритмы решения.
  • Тождественные преобразования.
  • Уравнения с модулем.
  • Уравнение с параметром.
  • Введение понятия «система уравнений».
  • Исследование системы уравнений.
  • Алгоритмы решения.
  • Линейные неравенства и их системы.
  • Исследование неравенств, поиск диапазона возможных решений.
  • Алгоритмы решения.

Занятие 12-13

Степень

  • Введение понятий «основание степени», «показатель степени».
  • Степень с натуральным показателем.
  • Степень с нулевым показателем.
  • Определение отрицательной степени.
  • Свойства степени и приёмы вычислений для различных типов чисел.
  • Введение понятий «корни квадратного уравнения», «коэффициенты квадратного уравнения», «дискриминант».
  • Исследование и алгоритмы решения квадратного уравнения.
  • Извлечение квадратного корня.

Занятие 14

Промежуточные итоги

  • Обобщение и систематизация полученных знаний.
  • Выполнение заданий на отработку комплексного применение знаний, умений и навыков для решения задач по пройденным темам.
  • Разбор основных ошибок.

Занятие 15-18

Одночлены и многочлены

  • Введение понятий «одночлен», «многочлен», «коэффициент многочлена»,» стандартный вид многочлена».
  • Преобразование и арифметические операции над многочленами.
  • Умножение и деление многочлена на одночлен.
  • Квадрат суммы и разности.
  • Разность квадратов.
  • Куб суммы и разности.
  • Сумма и разность кубов.
  • Алгоритмы решений: преобразования выражения в многочлен, способы разложения на множители.
  • Рациональные дробные выражения.

Занятие 19-22

Функции и графики

  • Введение понятий «система координат», «функция», «график функции».
  • Координаты точки.
  • Линейная функция и её график, таблица значений.
  • Квадратичная функция, функция квадратного корня, функция обратной пропорциональности, кубическая функция, дробно-линейная функция.
  • Исследование функций, построение графиков, заполнение таблиц значений.

Занятие 23-24

Статистика

  • Введение понятия «математическая статистика».
  • Типы статистических данных.
  • Сбор, методы систематизации и обработки данных.
  • Использования статистических данных.
  • Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Занятие 25-26

Подготовка к итоговому контролю

  • Обобщение и систематизация полученных знаний.
  • Отработка комплексного применение знаний, умений и навыков для решения задач и примеров.
  • Ответы на вопросы.
  • Разбор основных ошибок.

Занятие 27-28

Итоговый контроль

Стоимость

33 600 ₽

Социальные скидки для многодетных и других категорий семей.
Скидки призёрам открытых мероприятий АИШ.
Оплата материнским капиталом. Можно оформить налоговый вычет по расходам на обучение - 13%.

Как поступить

Для тех, кто еще не учится в АИШ:

  • Вступительное тестирование

Для тех, кто учится в АИШ:

  • После успешного прохождения курса «Введение в алгебру» или «Уравнения и задачи»
Тест № АИШ-604 АИШ-604. Вступительный тест для обучения на курсе «Основы алгебры»

Вступительный тест для обучения на курсе «Основы алгебры»

Ограничение по времени – 60 минут.

По результатам выполнения задания необходимо набрать не менее 60 баллов из 100.

Как записаться на занятия

Академия информатики для школьников в цифрах

19 лет

успешной работы
в Политехническом университете Петра Великого

10

направлений обучения

83

учебные программы

2 800

школьников
проходят обучение
ежегодно

151

выпускник АИШ
в 2023 году поступил
в Политехнический университет

4

учебные площадки

36

компьютерных классов